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Post by Renji on Feb 9, 2015 12:12:20 GMT -3
•Jogo das questões, Ranking: forumfm.boards.net/thread/60/pontua-jogo-das-quest-es
(Para o jogo, em geral, ajude postando solução com todos os detalhes possíveis e exposição clara).
Link do arquivo em PDF com soluções, questões e pontuações tinyurl.com/orq5xg8
•Neste tópico irei postar as questões de Números complexos .
[Jogo das questões-AL-1]
Usando o conceito de Espaço vetorial :http://pt.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%A7o_vetorial#Defini.C3.A7.C3.A3o
Mostre que:
A propriedade "comutatividade da adição de vetores" é desnecessária como axioma de espaço vetorial, pois pode ser deduzida dos outros axiomas .
Pontos: 10
Nível: Não é complicado, quando se tem a ideia. Status: não-resolvido.
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Post by YokoSenju on Feb 9, 2015 15:29:16 GMT -3
Pelo axioma da existência do elemento oposto, sabemos que
v+u=0
O que implica, por notação, em
u=-v
Como já admitimos a existência da operação de adição neste espaço, é fácil assumir que a igualdade continua verdadeira se somarmos v em ambos os lados, logo
u+v=-v+v
Novamente, pela existência do elemento neutro,
-v+v=0
Logo,
u+v=v+u
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