Post by pedrosalgado on Jan 13, 2015 12:00:15 GMT -3
Prove que, se um conjunto C = AUB é não enumerável, então pelo menos um dos conjuntos A, B não é enumerável.
Cheguei a ver a prova por contraposição, onde mesma afirma que se A e B são enumeráveis, então AUB é enumerável. Por contraposição, temos que se A => B, então ¬B => ¬A, ou seja:
A enumerável e B enumerável => AUB enumerável
AUB não enumerável => A não enumerável ou B não enumerável.
A minha dúvida é por que a negação de "A enumerável e B enumerável" é "A não enumerável ou B não enumerável". Na minha opinião a negação da expressão deveria ser "A não enumerável e B não enumerável".
Cheguei a ver a prova por contraposição, onde mesma afirma que se A e B são enumeráveis, então AUB é enumerável. Por contraposição, temos que se A => B, então ¬B => ¬A, ou seja:
A enumerável e B enumerável => AUB enumerável
AUB não enumerável => A não enumerável ou B não enumerável.
A minha dúvida é por que a negação de "A enumerável e B enumerável" é "A não enumerável ou B não enumerável". Na minha opinião a negação da expressão deveria ser "A não enumerável e B não enumerável".
