Post by Rosetta_Stoned on Jan 8, 2015 19:34:29 GMT -3
Pessoal, estou com uma dúvida. Encontrei-me na necessidade de resolver o Problema de Kepler através das equações polares, e me deparei com a dificuldade de deduzir a equação polar das cônicas. Sei que ela tem a forma:
$$\frac{\alpha}{r} = 1 + \epsilon \cdot \cos(\theta) $$
Onde $\alpha$ é o semi-lactus rectum e $\epsilon$ é a excentricidade da cônica.
Porém não sei como demonstrá-la ou provar que realmente representa a equação das cônicas na forma polar. Gostaria também de, se possível, e caso não ficasse evidente na demonstração, uma breve discussão dos casos em que a cônica é uma elipse, parábola ou hipérbola de acordo com os valores de $\epsilon$ .
Obrigado.
$$\frac{\alpha}{r} = 1 + \epsilon \cdot \cos(\theta) $$
Onde $\alpha$ é o semi-lactus rectum e $\epsilon$ é a excentricidade da cônica.
Porém não sei como demonstrá-la ou provar que realmente representa a equação das cônicas na forma polar. Gostaria também de, se possível, e caso não ficasse evidente na demonstração, uma breve discussão dos casos em que a cônica é uma elipse, parábola ou hipérbola de acordo com os valores de $\epsilon$ .
Obrigado.