Cássio
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Post by Cássio on Jan 6, 2015 9:31:41 GMT -3
Considere $(M,d)$ um espaço métrico e $f: \mathbb R \to \mathbb R$ uma função crescente, côncava, com $f(0) = 0$. Prove que $f \circ d$ também é uma métrica.
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Post by Vinicius Rodrigues on Jan 6, 2015 12:18:24 GMT -3
Como que se define função côncava no caso? Tem livro que troca concavo com convexo...
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Cássio
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Post by Cássio on Jan 6, 2015 13:15:26 GMT -3
É tipo f(x) = -x². Quer dizer, $f( ax + by) \geq a f(x) + b f(y) $ com $a+b =1$
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Post by Vinicius Rodrigues on Jan 6, 2015 14:59:00 GMT -3
Crescente significa estritamente crescente? Isso também varia com o livro :B
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Cássio
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Post by Cássio on Jan 6, 2015 17:12:35 GMT -3
Não precisa ser estritamente crescente, mas esqueci de colocar que f(x) > 0 se x > 0
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