Sugestões de livros - Geometria Diferencial
Jan 5, 2015 0:37:38 GMT -3
Vinicius Rodrigues, brunooliveira541, and 2 more like this
Post by Ivo Terek on Jan 5, 2015 0:37:38 GMT -3
Olá pessoal, neste tópico discutiremos e indicaremos livros de Geometria Diferencial.
Usaremos o seguinte modelo: Listaremos todos os livros mencionados pelos usuários. Vocês podem usar os comentários para indicarem mais e escreverem alguma resenha caso desejem, avaliarem como quiser. Eu e os outros moderadores editaremos este tópico regularmente para incluir os novos livros citados na lista. Deem nota se quiserem, façam como quiser. Para auxiliar na montagem da lista, ao postarem, coloquem um link para um site que venda o livro. É completamente permitido escrever resenhas sobre livros sobre os quais alguém já escreveu... Para o leitor, é muito legal ver opiniões de várias pessoas.
Livros Mencionados:
- Elementary Differential Geometry - Barret O'Neill
- Differential Geometry and Its Applications - John Oprea
- Differential Geometry - Curves - Surfaces - Manifolds - Wolfgang Kuhnel
- Introdução à Geometria Diferencial - Keti Tenenblat
- Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies - Manfredo Perdigão do Carmo
- Geometria Diferencial - Paulo Ventura Araújo
Comentários:
Elementary Differential Geometry - Barret O'Neill: É um livro bem didático no início, e faz o tratamento da teoria básica introduzindo formas diferenciais.
Estudei grande parte dele nos cursos de Geometria Diferencial que cursei na universidade, e recomendo. Em capítulos à frente, aborda variedades diferenciáveis.
Differential Geometry and Its Applications - John Oprea: É um livro mais focado em aplicações, e sendo assim possui uma grande quantidade de exemplos. Bastante didático, também. Recomendo a sua leitura em conjunto com outros livros, para "manter os pés no chão".
Differential Geometry - Curves - Surfaces - Manifolds - Wolfgang Kuhnel: Não estudei o livro muito à fundo, porém ele apresenta a teoria de forma concisa e clara, e ainda aborda o espaço de Lorentz-Minkowski $\mathbb{L}^3$, um atrativo que os outros livros não tem.
Introdução à Geometria Diferencial - Keti Tenenblat: É um livro extremamente básico, abordando apenas a teoria local. Recomendo como uma leitura em paralelo para quando a coisa ficar complicada em outros livros. Tem um apêndice sobre formas diferenciais, que pode ser estudado em conjunto com o material apresentado no Elementary Differential Geometry.
Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies - Manfredo Perdigão do Carmo: É um dos livros clássicos sobre o assunto. Aborda tanto a teoria local como global (e.g: teorema dos quatro vértices, desigualdade isoperimétrica, etc) de início.
Geometria Diferencial - Paulo Ventura Araújo: É um livro conciso, com uma linguagem clara, e uma ótima diagramação. Assim como o livro do Manfredo, também aborda a teoria global de início. Os exercícios são particularmente interessantes.
Usaremos o seguinte modelo: Listaremos todos os livros mencionados pelos usuários. Vocês podem usar os comentários para indicarem mais e escreverem alguma resenha caso desejem, avaliarem como quiser. Eu e os outros moderadores editaremos este tópico regularmente para incluir os novos livros citados na lista. Deem nota se quiserem, façam como quiser. Para auxiliar na montagem da lista, ao postarem, coloquem um link para um site que venda o livro. É completamente permitido escrever resenhas sobre livros sobre os quais alguém já escreveu... Para o leitor, é muito legal ver opiniões de várias pessoas.
Livros Mencionados:
- Elementary Differential Geometry - Barret O'Neill
- Differential Geometry and Its Applications - John Oprea
- Differential Geometry - Curves - Surfaces - Manifolds - Wolfgang Kuhnel
- Introdução à Geometria Diferencial - Keti Tenenblat
- Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies - Manfredo Perdigão do Carmo
- Geometria Diferencial - Paulo Ventura Araújo
Comentários:
Elementary Differential Geometry - Barret O'Neill: É um livro bem didático no início, e faz o tratamento da teoria básica introduzindo formas diferenciais.
Estudei grande parte dele nos cursos de Geometria Diferencial que cursei na universidade, e recomendo. Em capítulos à frente, aborda variedades diferenciáveis.
Differential Geometry and Its Applications - John Oprea: É um livro mais focado em aplicações, e sendo assim possui uma grande quantidade de exemplos. Bastante didático, também. Recomendo a sua leitura em conjunto com outros livros, para "manter os pés no chão".
Differential Geometry - Curves - Surfaces - Manifolds - Wolfgang Kuhnel: Não estudei o livro muito à fundo, porém ele apresenta a teoria de forma concisa e clara, e ainda aborda o espaço de Lorentz-Minkowski $\mathbb{L}^3$, um atrativo que os outros livros não tem.
Introdução à Geometria Diferencial - Keti Tenenblat: É um livro extremamente básico, abordando apenas a teoria local. Recomendo como uma leitura em paralelo para quando a coisa ficar complicada em outros livros. Tem um apêndice sobre formas diferenciais, que pode ser estudado em conjunto com o material apresentado no Elementary Differential Geometry.
Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies - Manfredo Perdigão do Carmo: É um dos livros clássicos sobre o assunto. Aborda tanto a teoria local como global (e.g: teorema dos quatro vértices, desigualdade isoperimétrica, etc) de início.
Geometria Diferencial - Paulo Ventura Araújo: É um livro conciso, com uma linguagem clara, e uma ótima diagramação. Assim como o livro do Manfredo, também aborda a teoria global de início. Os exercícios são particularmente interessantes.
