Sugestões de Livros - Teoria dos Conjuntos

Olá pessoal, neste tópico discutiremos e indicaremos livros de Teoria dos Conjuntos.

Usaremos o seguinte modelo: Listaremos todos os livros mencionados pelos usuários. Vocês podem usar os comentários para indicarem mais e escreverem alguma resenha caso desejem, avaliarem como quiser. Eu e os outros moderadores editaremos este tópico regularmente para incluir os novos livros citados na lista. Deem nota se quiserem, façam como quiser. Para auxiliar na montagem da lista, ao postarem, coloquem um link para um site que venda o livro. É completamente permitido escrever resenhas sobre livros sobre os quais alguém já escreveu... Para o leitor, é muito legal ver opiniões de várias pessoas.


Livros Mencionados:
Introduction to Set Theory

• Introduction to Set Theory- Thomas Jech, Karel Hrbacek
  
• Set Theory - Kenneth Kunen
• Set Theory, An Introduction to Independence Proofs - Kenneth Kunen
• Teoria Ingênua dos Conjuntos (Naive Set Theory) - Paul Halmos
• Set Theory - Thomas Jech

Minhas Resenhas:


Introduction to Set Theory- Thomas Jech, Karel Hrbacek: Na minha opinião, o melhor livro de introdução à parte básica de Teoria dos Connjuntos para quem nunca estudou. Estudei ele quase inteiro e recomendo fortemente para quem nunca teve contato com a área.

Set Theory, An Introduction to Independence Proofs - Kenneth Kunen: Estudei o livro inteiro, de ponta até ponta. Aprendi muita coisa com ele e recomendo. Dá uma introdução ao V=L, ao Axioma de Martin, ao Princípio Diamante, ao Forcing e ao Forcing Iterado. O capítulo 2 é um tanto pesado para quem está começando. Esse livro requer um conhecimento preliminar da parte básica de Teoria dos Conjuntos. A leitura do livro do "Introduction to Set Theory" até o início do capítulo em que ele fala de subconjuntos de $\mathbb R$ do Hrbacek e do Jech é suficiente para começar a ler esse livro. Acredito que ele peca na exposição do V=L, embora dê para acompanhar a leitura tranquilamente.

Set Theory - Kenneth Kunen: Se não me engano, o Kunen fez esse livro porque queria lançar uma nova edição do livro anterior, mas achou melhor fazer outro do zero. Esse livro tem conteúdo extra, exemplos a mais e os exercícios são um pouco mais dinâmicos. A exposição de várias coisas também muda, como a da teoria dos modelos e a do V=L. Ainda não utilizei muito este livro, mas consultei para algumas coisas e ele me é muito útil, além de bem mais barato do que seu antecessor.

Teoria Ingênua dos Conjuntos (Naive Set Theory) - Paul Halmos: Apesar de ser bastante didático, pessoalmente não gostei do jeito que as coisas foram expostas, o autor muitas vezes "sai escrevendo" sem dividir muito bem as definições e teoremas. Além disso, o axioma da regularidade não é mencionado. Não gosto muito desse livro porque, na minha opinião, ele acaba onde teoria dos conjuntos começa. Há quem defenda a leitura desse antes da leitura de um livro como "Introduction to Set Theory" do Jech+Hrbacek. Acho desnecessário: Se alguém já está no fim de um bacharelado em matemática e já estudou coisas como teoria de Galois, teoremas de Sylow, resíduos em análise complexa e variedades, acho completamente desnecessário: A parte introdutória de teoria dos conjuntos é mais simples do que essas coisas. Mas mesmo para quem está começando na matemática acho o Jech+Hrbacek um bom começo, tornando esse livro, na minha opinião, desnecessário. Acho que para algumas pessoas ele ainda pode ser bom, vai do gosto.